【高数】求问一道泰勒公式求近似值的题啊啊啊急急急(题目是英文)

2025-05-09 06:41:29
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回答1:

解:f(x)=loge(x+5)-loge5=loge(1+x/5),利用在x=0处的泰勒公式展开式x∈(-5,5],且题设只要求精确到二阶导数的对应值即可,∴f(x)=loge(1+x/5)≈x/5-(x/5)^2/2。要求当丨x丨<0.1时精确值与近似值之间的误差,取其最大端值0.1作比较。f(0.1)=loge(1+0.1/5)≈0.1/5-(0.1/5)^2/2=0.0198,而精确值f(0.1)=0.0198026,其误差为1.33×10^(-4)。故选D。供参考啊