请尝试以下操作：
1.查看信息中心号码：信息-菜单键-设定-信息中心（信息中心号码请与当地网络运营商联系）。
2.可以正常接收短信，那可能是短信程序的问题，您可以进入设置--应用程序管理--全部--信息--清除数据看能否解决。
3.如还是无法发送短信，可以更换其他SIM卡尝试。
4.如果以上操作后依然无法发送短信您可以重启手机尝试，如还是不行，可以备份数据恢复出厂设置解决。
如操作后依旧无效，建议携带手机送至就近的三星服务中心进行检测。
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