M^1+M^2+M^3+……+M^n= 即M的一次幂加上M的二次幂一直加到M的N次幂,求和公式。

2025-05-11 02:28:45
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回答1:

令S=M^1+M^2+M^3+……+M^n 两边乘以M
则S*M=M^2+M^3+……+M^n+M^(n+1)
因此有S*M=S-M^1+M^(n+1)
则有S(M-1)=M(M^n-1)可得
求和公式S=M(M^n-1)/(M-1)。