线性代数证明题

2025-05-07 11:36:23

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回答1：

第1题的证明是错误的，你是在默认a1,a2,a3线性无关的前提下，才能令
k1+k2=0
k2+k3=0
k3=0
但a1,a2,a3线性无关正是我们要证明的。
第二题的第一问的解答是正确的。
第2题的第2问的结论是否定的。
事实上，若am可由a1,...am-1线性表示，而b又可由a1,...,am-1,am线性表示，那么把am用a1,...am-1的表示式代入b用a1,...am-1,am的表示式就可得出b可用a1,...,am-1线性表示，这与题设是矛盾的。故am不能用a1,...,am-1线性表示。

回答2：

请把题目展示一下。