1.文字语言定义
平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数。定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率。
2.集合语言定义
设
双曲线上有一动点M,定点F,点M到定直线距离为d,
这时称集合{M|
|MF|/d=e,e>1}表示的点集是双曲线.
注意:定点F要在定直线外
且
比值大于1.
3.标准方程
设
动点M(x,y),定点F(c,0),点M到定直线l:x=a^2/c的距离为d,
则由
|MF|/d=e>1.
推导出的双曲线的标准方程为
(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2.
这是中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程.
而中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程为:
(y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1.
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