（1）证明：∵
＝AC
，AD
∴∠DPF=180°-∠APD=180°-
所对的圆周角=180°-AD
所对的圆周角=AC
所对的圆周角=∠APC．ADC
在△PAC和△PDF中，
，
∠APC＝∠DPF ∠PAC＝∠PDF
∴△PAC∽△PDF．
（2）解：如图1，连接PO，则由
＝AP
，有PO⊥AB，且∠PAB=45°，△APO、△AEF都为等腰直角三角形．BP
在Rt△ABC中，
∵AC=2BC，
∴AB2=BC2+AC2=5BC2，
∵AB=5，
∴BC=
，
5
∴AC=2
，
5
∴CE=AC?sin∠BAC=AC?
=2BC AB
?
5
题目中AGBG=x改为AG：BG=x
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