（2009?海淀区模拟）如图所示，两根平行长直金属导轨倾斜放置，导轨平面与水平面的夹角为θ，导轨的间距

（1）导体棒ab做匀速运动，受力平衡，设通过导体棒的电流为I，则
  BIL=μmgcosθ+mgsinθ                                 
解得 I=

mg

BL

(μcosθ+sinθ)
导体棒所受的安培力沿斜面向上，由左手定则判定，电流的方向由b到a     
（2）当导体棒以恒定速度v₀匀速运动时，设磁场运动的速度为v
则 导体棒产生的感应电动势 E=BL（v-v₀）                                                 
通过导体棒的电流I=

E

R

导体棒受到的安培力F=BIL                                         
联立解得  v=

mgR(μcosθ+sinθ)

B2L2

+

v

（3）为维持导体棒匀速向上运动，外界提供的能量一部分转化为电阻R中的焦耳热，一部分克服摩擦力和重力做功．
在时间t内产生的焦耳热Q=I²Rt=

m2g2(μcosθ+sinθ)2Rt

B2L2

在时间t内导体棒上滑的距离s=v₀t
克服摩擦力和重力做功W_克=mg（μcosθ+sinθ）s
在时间t内外界提供的能量   E=Q+W_克                        
解得E=

m2g2(μcosθ+sinθ)2Rt

B2L2

+mg(μcosθ+sinθ)v0t
答：（1）通过导体棒ab的电流大小为

mg

BL

(μcosθ+sinθ)，电流的方向由b到a；
（2）磁场运动的速度大小是

mgR(μcosθ+sinθ)

B2L2

+v0；
（3）维持导体棒匀速向上运动，外界在时间t内需提供的能量是

m2g2(μcosθ+sinθ)2Rt

B2L2

+mg(μcosθ+sinθ)v0t．