矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC上的点F处,若AD=10,CD=6,则BE=___

2025-05-08 02:46:23
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回答1:

∵△DEF由△DEA翻折而成,
∴AD=DF=10,
在Rt△DCF中,
∵CD=6,DF=10,
∴CF=
D F 2 -C D 2
=
10 2 -6 2
=8,
∴BF=BC-CF=10-8=2,
在Rt△EBF中,设BE=x,则AE=BF=6-x,
∴x 2 +2 2 =(6-x) 2
解得x=
8
3

故答案为
8
3