解答：（1）证明：∵BE、BD是关于x的方程x2-6x+（m2+4m+13）=0的两根，
∴△=（-6）2-4（m2+4m+13）=-4（m+2）2≥0，∴m=-2，（2分）
原方程为x2-6x+9=0，
解之，得x1=x2=3，
∴BE=BD=3；（4分）
（2）解：由相交弦定理得AE?BE=GE?FE=6
3
∴AE=2
（5分）
3
∵PB切⊙O于点B，AB为⊙O的直径
∴∠ABP=∠ACB=90°
又∵BE=BD=3，
∴∠1=∠2
∵∠1=∠A+∠4，∠2=∠3+∠5
又∵∠5=∠A，
∴∠3=∠4（7分）
方法一：易证△PBD∽△PAE，
∴
＝BD AE
PD PE
△PDC∽△PEB
∴
＝DC EB
（9分）PD PE
∴
＝BD AE
，DC＝DC EB
＝BD?EB AE
＝3×3 2
3
（10分）3
3
2
在Rt△ACB中，sinA＝
＝BC AB
＝3+
3
3
2 3+2
3
＝6+3
3
6+4
3
＝3(2+
)
3
2
(
3
+2)
3
3
2
∴∠A=60°；（12分）
方法二：易证△PBC∽△PAB，
∴
＝BC AB
PB PA
∵△PBD∽△PAE
∴
＝BD AE
（9分）PB PA
∴
＝BC AB
（10分）BD AE
sin∠A＝
＝BC AB
＝BD AE
＝3 2
3
3
2
∴∠A=60°（12分）
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024