解答：（Ⅰ）证明：∵PD⊥平面ABCD，∴PD⊥BC
又∵ABCD是正方形∴BC⊥CD
∵PD∩CD=D
∴BC⊥平面PCD…（3分）
又∵PC?面PBC
∴PC⊥BC…（4分）
（Ⅱ）解：∵BC⊥平面PCD，
∴GC是三棱锥G-DEC的高 …（5分）
∵E是PC的中点，
∴S△EDC＝
S△EDC＝1 2
S△PDC＝1 2
?(1 2
?2?2)＝1…（6分）1 2
∴VC?DEG＝VG?DEC＝
GC?S△DEC＝1 3
?1 3
?1＝2 3
…（8分）2 9
（Ⅲ）解：连结AC，取AC中点O，连结EO，GO，延长GO交AD于点M，则PA∥平面MEG…（9分）
下面证明之
∵E为PC的中点，O是AC的中点，
∴EO∥PA，…（10分）
又∵EO?平面MEG，PA?平面MEG
∴PA∥平面MEG…（11分）
在正方形ABCD中，∵O是AC的中点，∴△OCG≌△OAM，
∴AM＝CG＝
，∴所求AM的长为2 3
．…（12分）2 3
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