13问答网 > 在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且COSA=4⼀5 1，求sin^2(B+C)⼀2+cos2A的值 2，当b=2.三角...

在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且COSA=4⼀5 1，求sin^2(B+C)⼀2+cos2A的值 2，当b=2.三角...

2025-05-12 12:03:29

推荐回答（2个）

回答1：

1:sin^2(B+C)=sin^2(派-A)=sin^2(A) 2+cos2A=2+1-2sin^2(A) 由cosA=4/5知sinA=3/5 所以答案为9/43 2:由b/sinB=a/sinA=c/sinC可知b=sinB*a/sinA 又由S=1/2bcsinA得c=5 又因为a^2=b^2+c^2-2bccosA所以a=根号13

回答2：

1,sin2B+C2+cos2A= cos2A2+cos2A= 1+cosA2+2cos2A-1= 1+4/5/2+2×16/25-1= 59/50
2∵ cosA=4/5∴ sinA=3/5
S= 1/2bcsinA= 12×2c×3/5=3
∴c=5，
a2=b2+c2-2bccosA= 4+25-2×2×5×4/5=13
∴ a=根号13