由x+y+z=5得：y=5-x-z 代入xy+yz+xz=3 x（5-x-z）+z（5-x-z）+xz=3 5x-x2-xz+5z-xz-z2+xz=3 x2-5x+xz+z2-5z+3=0 Δ=（z-5）2;-4（z2-5z-3）≥0 z2-10z+25-4z2+20z-10≥0 3z2-10z-13≤0 （z+1）（3z-13）≤0 ∴z+1≥0,3z-13≤0 得-1≤z≤13/3. 最大值Zmax=13/3.
