13问答网 > 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD是BC边上的高，点E、F分别是AB边和AC边上的动点，

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD是BC边上的高，点E、F分别是AB边和AC边上的动点，

2025-05-17 05:49:00

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回答1：

1)在Rt△ABC中,BD=9/5,AD=12/5,DC=16/5
∠B=∠DAC,∠BDE=∠ADF
所以△BED与△ADF相似
故DE:DF=BD:AD=9:12
2)y=1/2*ED*DF=1/2*ED*12/9ED=2/3DE^2=2/3*(X^2+DB^2-2*X*DB*cosB)
=2/3(x^2+81/25-2x*9/5*3/5)
=2/3(x^2-54/25x+81/25)
3) 不能。
因为DE长度变化在（9/5,12/5)之间，DFG或FDG长度在（12/5,无穷大）和（无穷大，5)之间，没有相等的可能。