解答：解：简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过A、B两点，则可判定这两点关于平衡位置O点对称，所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等．那么平衡位置O到B点的时间t1= 0.5 2 s=0.25s；因过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则有从B点到最大位置的时间t2= 0.5 2 =0.25s．因此，质点振动的周期是T=4×（t1+t2）=2s故答案为：2s
