A、H+和CO32-结合成二氧化碳和水，不能共存，故A错误；B、Ba2+和SO42-能结合成硫酸钡沉淀，不能共存，故B错误；C、Ag+、Al3+、NO3-、H+不能发生反应，能大量共存，故C正确；D、H+和OH-能结合成水，不能共存，故D错误．故选C．
