(2013?金山区一模)半径为R的光滑圆环竖直放置,环上套有两个质量分别为m和3m的小球A和B.A、B之间用一

2025-05-09 23:22:05
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回答1:

(1)系统机械能守恒,mAgR+mBgR=

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mAvA2+
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mBvB2             
又因为vA=vB                               
得,vB=
2gR

(2)根据动能定理,mAgR+W=
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mAvA2                          
而vA=
2gR

解得,W=0                                   
(3)设B球到右侧最高点时,OB与竖直方向夹角为θ,圆环圆心处为零势能面.
系统机械能守恒,mAgR=mBgRcosθ-mAgRsinθ                
代入数据得,θ=30°    
所以B球在圆环右侧区域内能达到的最高点与竖直方向夹角为30°                      
答:(1)B球到达最低点时的速度大小为
2gR

(2)B球到达最低点的过程中,杆对A球做的功为0;
(3)B球在圆环右侧区域内能达到的最高点与竖直方向夹角为30°.