由三视图知该几何体是直三棱锥，且底面是等腰直角三角形，直三棱锥的高是2，底面的直角边长为 2 ，斜边为2，则直三棱锥的外接球是对应直三棱柱的外接球，设几何体外接球的半径为R，则∵底面是等腰直角三角形，∴底面外接圆的半径为1，∴R2=1+1=2，故外接球的表面积是4πR2=8π，故选：C．
