13问答网 > 解方程组{x-2=2(y-1),2(x-2)+y-1=5 {x⼀4+y⼀3=2⼀5,5(x-9)=6(y-3)

解方程组{x-2=2(y-1),2(x-2)+y-1=5 {x⼀4+y⼀3=2⼀5,5(x-9)=6(y-3)

2025-05-10 06:38:01

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回答1：

{x-2=2(y-1),2(x-2)+y-1=5
解：设x-2=A，y-1=B
则原方程组为{A=2B,2A+B=5
将A=2B代入2A+B=5
得2*（2B）+B=5即4B+B=5也就是5B=5
所以B=1
将B=1代入A=2B，所以A=2
所以x-2=A=2，所以X=4
y-1=B=1，所以y=2

{x/4+y/3=2/5,5(x-9)=6(y-3)
将x/4+y/3=2/5左右两边同时乘以60，得15X+20Y=24
将5(x-9)=6(y-3)化简得5x-45=6y-18再化简，得5x-6y=27
由5x-6y=27得5x=27+6y，代入15X+20Y=24
得3*（27+6y）+20Y=24，化简得81+18y+20y=24，再化简38y=-57，所以y=-3/2
将y=-3/2代入5x=27+6y，得5x=18，所以X=18/5