作平行四边形ABEC，显然有：向量AE＝向量AB＋向量AC。
∵向量AB＋向量AC与向量AD共线，∴向量AE与向量AD共线，∴A、D、E共线，
又AD⊥BC，∴平行四边形ABEC的对角线互相垂直平分，∴平行四边形ABEC是菱形，
∴AB＝AC＝√10，BD＝BC/2＝1，∴cos∠ABC＝BD/AB＝1/√10。
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作平行四边形AGBF，令FG与AB相交于H。
显然有：向量GF＝向量GA＋向量GB，又向量GA＋向量GB＋向量GC＝0，
∴F、G、C共线，且G是线段CF的中点，∴FG＝GC。
自然有：GH＝FG/2，∴GH/GC＝1/2，∴G是△ABC的重心，∴BH＝AB/2＝√10/2。
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由余弦定理，有：
CH^2＝BC^2＋BH^2－2BC·BH·cos∠ABC＝4＋10/4－2×2×（√10/2）×（1/√10）＝9/2，
∴CH＝3/√2，∴GC＝（2/3）CH＝√2，∴AB/GC＝√10/√2＝√5，
∴｜向量AB｜/｜向量GC｜＝√5。
∴本题的答案是B。
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