易证收敛半径为1原式=x²∑(n=1→∞)nx^(n-1)设∑(n=1→∞)nx^(n-1)=f(x)从0到x积分,有∫{0,x}f(t)dt=∑(n=1→∞)x^n=-1+1/(1-x)∴f(x)=1/(1-x)²原式=x²/(1-x)²当x=1时分母为0,级数发散x=-1时,级数的通项变为(-1)^(n+1)*n,不是无穷小,发散∴原式=x²/(1-x)²,x∈(-1,1)
我会，
