13问答网 > 在平行四边形ABCD中，AE垂直BC于E,E恰好为BC中点，tanB=2,

在平行四边形ABCD中，AE垂直BC于E,E恰好为BC中点，tanB=2,

2025-05-10 12:36:28

推荐回答（4个）

回答1：

（1）证明：∵tanB=2，
∴AE=2BE；
∵E是BC中点，
∴BC=2BE，
即AE=BC；
又四边形ABCD是平行四边形，则AD=BC=AE；

（2）证明：作AG⊥AF，交DP于G；（如图2）
∵AD∥BC，
∴∠D=∠DPC；
∵∠AEP=∠EFP=90°，
∴∠PEF+∠EPF=∠PEF+∠AEF=90°，
即∠D=∠AEF=∠FPE；
又∵AE=AD，∠FAE=∠GAD=90°-∠EAG，
∴△AFE≌△AGD，
∴AF=AG，即△AFG是等腰直角三角形，且EF=DG；
∴FG=2AF，且DF=DG+GF=EF+FG，
故DF-EF=2AF；

回答2：

DE-EF=根号2倍的AF

回答3：

期待正确答案

回答4：

DF-EF=2AF