13问答网 > 已知等比数列{an}的公比为q(0<q<1),且a2+a5=9⼀8.a3a4=1⼀8.求数列{an}的通项公式

已知等比数列{an}的公比为q(0<q<1),且a2+a5=9⼀8.a3a4=1⼀8.求数列{an}的通项公式

2025-05-13 22:20:33

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回答1：

解

见图

回答2：

a2+a5=a2+a2q^3=9/8
a3a4=a2q*a2q^2=1/8
即：a2(1+q^3)=9/8
(a2)^2*q^3=1/8
解得：q^3=8,或q^3=1/8
∵0∴q=1/2
a2=1
a1=a2/q=2
an=a1(1-q^n)/(1-q)=2×(1-1/2^n)/(1-1/2)=4-2^(2-n)

回答3：

a2*a5=a3*a4=1/8
a5所以a2=1 a5=1/8,
q=1/2
a1=2
an=2^(1-n)