设函数f（x）=2sin（2x+派⼀4）+1。⑴求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的最大值⑵求函数f（x）的单...

2025-05-15 19:54:21

推荐回答（3个）

回答1：

f(x)=2sin(2x＋π/4)
1、最小正周期是2π/2=π，函数最大值是2，最小值是－2;
2、增区间是：2kπ－π/2≤2x＋π/4≤2kπ＋π/2
kπ－3π/8≤x≤kπ＋π/8
增区间是：[kπ－3π/8，kπ＋π/8]，其中k∈Z

回答2：

最小正周期T=2派/W=1
当sin(x pai/4)=1取最大，最大值为三
-派/2 2K派<2x pai/4求出单调递增区间为(-3派/8 K派，派/8 k派) (k属于z)

回答3：

2x+pi/4=2pi
x=7pi/8 t=7pi/8
f（x）max=2+1=3
-pi/2+2kpi<=2x+pi/4<=pi/2+2kpi
-3pi/8+kpi<=x<=pi/8+kpi