解：如图，将正四面体补形成一个正方体，∵正四面体棱长均为2 2 ，∴正方体的棱长是2，又∵球的直径是正方体的对角线，设球半径是R，∴2R=2 3 ，∴R= 3 ，∴球的体积为 4 3 π?( 3 )3=4 3 π．故选：C．
