解：（1）从图知，函数的最大值为1，
则A=1，函数f（x）的周期为T=4×（
+π 12
）=π，而T=π 6
，则ω=2，2π ω
又x=-
时，y=0，π 6
∴sin（2×（-
）+φ）=0，而|φ|＜π 6
，则φ=π 2
，π 3
∴函数f（x）的表达式为f（x）=sin（2x+
）…（4分）π 3
（2）由2kπ+
≤2x+π 2
≤2kπ+π 3
得：3π 2
kπ+
≤x≤kπ+π 12
（k∈Z），5π 12
∴函数f（x）的单调减区间为[kπ+
，kπ+π 12
]（k∈Z）．5π 12
函数f（x）的最大值为1，取到最大值时x的集合为{x|x=kπ+
，k∈Z}…7分π 12
（3）f（x）=sin（2x+
）π 3
=cos[
-（2x+π 2
）]π 3
=cos（2x-
）π 6
=cos2（x-
），π 12
故至少左移
个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数…10分π 12
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024