（1）∵由题意可得f（x+2）=m-|x|，故由f（x+2）≥0 可得|x|≤m，即-m≤x≤m，∴m＞0．
再根据f（x+2）≥0的解集为[-1，1]，可得m=1．
（2）当x≤-1时，原不等式可化为：1-2x＞4，解之得：x＜?
；3 2
当-1＜x≤2时，原不等式可化为：3＞4，此时不等式无解；
当x＞2时，原不等式可化为：2x-1＞4，解之得：x＞
；5 2
综上：此不等式的解集为{x|x＜?
或x＞3 2
}．5 2
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