A、变速运动不一定是曲线运动，如匀加速直线运动，故A错误；B、做曲线运动的条件是所受合外力的方向与初速度的方向不在同一直线上，所以合外力一定不为零，故B正确；C、曲线运动不可能是匀速匀速，速度方向始终改变，故C错误；D、曲线运动的速率可以不变，如匀速圆周运动，故D正确．故选：BD
