已知函数f(x)=|lnx|，g(x)=0,0＜x≤1，|x平方-4|-2，x＞1， 求丨f(x)

原题是:已知函数f(x)=|lnx|
g(x)={0 (0 {|x^2-4|-2 (x>1)
求|f(x)+g(x)|=1的根的个数.
解：设F(x)=f(x)+g(x)
F(x)={-lnx (0 {lnx-x^2+2 (1 {lnx+x^2-6 (x>2)
当x∈(0,1]时
F‘(x)=-1/x<0,F(x)在其上单减,值域是[0,+∞)
当x∈(1,2]时
F‘(x)=(1/x)-2x<0,F(x)在其上单减,值域是[-2+ln2,1)
当x∈(2,+∞)时
F‘(x)=(1/x)+2x>0,F(x)在其上单增,值域是[-2+ln2,+∞)
作出F(x)的大致图象。
|f(x)+g(x)|=1的根
即F(x)=-1或F(x)=1的根
观察y=F(x)的图象与y=-1的交点因-2+ln2<-1可得：
F(x)=-1在(1,2]和(2,+∞)上各有一个根,即2个；
观察y=F(x)的图象与y=1的交点可得：
F(x)=1在(0,1)和(2,+∞)上各有一个根,即2个；
所以|f(x)+g(x)|=1的根有4个

希望能帮到你！

已知函数f(x)=|lnx|，
g(x)=0, 0＜x≤1，
|x平方-4|-2，x＞1，

求丨f(x)+g(x)丨=1的跟的个数
(1) 0＜x≤1,
丨f(x)+g(x)丨=1
x=1/e
(2) x>1
|lnx+|x平方-4|-2|=1
|lnx/e^2+|x平方-4||=1
(21) x>e
|lnx/e^2+|x平方-4||=1
无解
(22) 1x=2, lnx/e^2+|x平方-4||=ln2-2<-1
一解
21
一解
综合 有3个根

第三个条件不明确