再来一题： 小明有10块钱去买啤酒，啤酒2块一瓶，3个空瓶换一瓶，4个盖

按照数学模型，如果把一瓶酒分为瓶盖，空瓶，酒三部分，也就是：
瓶盖+空瓶+酒=2元
4个瓶盖=2元，so瓶盖=2/4=1/2元
3个空瓶=2元，so空瓶=2/3元
所以酒=2-瓶盖-空瓶=2-1/2-2/3=5/6元
所以10元钱最多可以买到：10/(5/6)=12瓶酒。

不可能换到16瓶。

大部分题目是2个瓶盖换一瓶，按上面算法，可以换20瓶。

首先可以买5瓶 （5）
然后有5个盖子 5个空瓶
3个空瓶换一瓶，4个盖子换一瓶 （5+2=7）

换完以后，
2个空瓶 +1个盖子 +2个空瓶+2个盖子。
再用空瓶换1瓶 （7+1=8）
换完以后，
1个空瓶+3个盖子+1个空瓶+1个盖子
再用盖子换1瓶 （8+1=9）
换完以后 ，
2个空瓶+1个空瓶+1个盖子
再用空瓶换1瓶 （9+1=10）
换完以后
1个盖子 +1个空瓶+1个盖子
已经没法换了。
所以一共是10瓶。
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刚刚看了楼上朋友的回答，考虑和店家借盖子和空瓶的办法。
再继续解答

借2个盖子 换1瓶 （10+1=11）
换完以后，1个空瓶+1个空瓶-1个盖子。

再用空瓶换一瓶 （11+1=12）
换完以后，-1个盖子+1个空瓶+1个盖子=1个空瓶

再借1个空瓶 换一瓶 换完以后 （12+1=13）
换完以后，-1个空瓶+1个空瓶+1个盖子=1个盖子

已经无法继续换了。

小朋友可以买12瓶啤酒，但是瓶子跟瓶盖都必须留下来。