由已知得到f(x)=xlnx的定义域是x>0.所以f'(x)=lnx+x*(1/x)=lnx+1=0解得x=1/e所以在区间(0,1/e)上f'(x)<0, 在(1/e,+∞)上f'(x)>0,所以在区间(0,1/e)上f(x)单调递减， 在(1/e,+∞)上f(x)单调递增。
f '=lnx+1=0x0=1/ef=xlnx在（0，1/e]单调减少 【1/e,+∞）单调增加
