已知x的2次方+x+1=0,求代数式x的2006次方+x的2005次方。。+x的2次方+x+1的值。

2025-05-08 21:22:33
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回答1:

结果为0
因为x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+……x的平方+x+1中间有2007个数恰好是3的倍数,也就是说每三个为一组如:x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方=x的2004次方(x的平方+x+1)=0
以此类推一共有669个0相加,所以结果为0

回答2:

x的2006次方+x的2005次方。。+x的2次方+x+1
=x^2004(x^2+x+1)+x^2001(x^2+x+1).......+x(x^2+x+1)+1
=0+0+......+0+1
=1