题目是不是有错?
x²+mnx-mn是无法分解因式的,除非用带根号的式子。
根据求根公式x=-mn/2±√(m²n²+4mn)/2,
所以因式分解的结果是
原式=
(x+mn/2+√(m²n²+4mn)/2)(x+mn/2-√(m²n²+4mn)/2)
无论m,n取何值都无法得到整式结果。
根据题意,m+n=5,但对因式分解的结果没有任何帮助。
因为原式为5次4项式,所以m+n=5(最高项次数为5),又因为m,n都为正整数,所以mn的乘积只能为6或者4,(m=1,n=4或者m=2,n=3,m,n的值可以交换),将6代进去分解一次,再将4代进去分解一次,答案应该就是这两种结果