13问答网 > 如图,已知△ABC中,点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BD=CE,连结DE交BC于点G。若DG=GE 则三角形ABC为等腰

如图,已知△ABC中,点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BD=CE,连结DE交BC于点G。若DG=GE 则三角形ABC为等腰

2025-05-08 18:25:14

推荐回答（2个）

回答1：

作DH∥CE
易证△DHG≌△ECG（AAS）
∴CE=DH
∵BD=CE
∴CE=BD=DH
∴∠B=∠DHB
∵DH∥CE
∴∠DHB=∠ACB
∴∠ACB=∠B即三角形ABC为等腰三角形

回答2：

做辅助线过D做CE的平行线DG交BC于G丶，
∵在等腰△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠ACB
作DG//AE，∴∠ACB=∠DGB
∴∠B=∠DGB，BD=GD
∵BD=CE,∴GD=CE
在△GDF和△CEF中，∠GDF=∠E，∠DFG=∠EFC，
GD=CE
∴△GDF≌△CEF（AAS）
∴DF=EF
因为级别太低，做辅助线的图可以看我的说明画出，给丶分吧