（1）设行星的质量为M，由行星对卫星的万有引力提供向心力，则：
G
=mMm r2
r4π2
T2
解得：
M=
①4π2r3
GT2
（2）卫星的运行速度为：
v=
2πr T
而加速度：
a=
＝v2 r
4π2r T2
（3）设行星表面的重力加速度为g′，行星半径为R，在行星表面，质量为m′的物体受到的重力等于万有引力，故：
G
=m′g′②Mm′ R2
联立①②两式，解得：
g′=
400π2r T2
答：（1）行星的质量M为
；4π2r3
GT2
（2）卫星的做匀速圆周运动的加速度a为
；4π2r T2
（3）若测得行星的半径恰好是卫星轨道半径的
，则行星表面的重力加速度g′是1 10
．400π2r T2
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