已知关于x的不等式ax?5x2?a<0的解集为A.(1)若a=4,求集合A;(2)若2∈A且3?A,求实数a的取值范围

2025-05-14 06:34:01
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回答1:

(1)当a=4时,原不等式为

4x?5
x2?4
<0,
解得x<-2或
5
4
<x<2
,∴集合A={x|x<-2或
5
4
<x<2
}.
(2)由2∈A得
2a?5
4?a
<0,解得a<
5
2
或a>4

3?A知
3a?5
9?a
≥0或
9-a=0,解得
5
3
≤a≤9

综上所述,所求a的取值范围为{a|
5
3
≤a<
5
2
或4<a≤9}