取AC中点D，连接BD、B1D，可以证明：①BD⊥AC；②BB1⊥AC则：AC⊥平面BB1D，则：平面BB1D⊥平面AB1C所以，角BB1D就是直线BB1与平面AB1C所成角，则直角三角形BB1D中，BD=√3，BB1=√3，则：角BB1D=45°，即：直线BB1与平面AB1C所成角是45°。
60°
