解析：依题意，设△ABC的三边AB、BC、CA的中点分别为H、M、N，AM、CH、BN的交点为G.OP→＝1/3[(1－λ)OA→＋(1－λ)OB→＋(1＋2λ)OC→]＝1/3[(1－λ)(OB→＋BA→)＋(1－λ)OB→＋(1＋2λ)OC→]＝1/3[2(1－λ)(OC→＋CB→)＋(1－λ)BA→＋(1＋2λ)OC→]＝1/3[3OC→＋2(1－λ)CB→＋(1－λ)BA→]，所以OP→－OC→＝(1－λ)3(2CB→＋BC→＋CA→)＝(1－λ)3(CB→＋CA→)＝2(1－λ)3CH→，即CP→＝2(1－λ)3CH→，所以点P的轨迹一定通过△ABC的重心，选择D.
我勒个去，高中数学典型例题，好多年了，忘了。。。。
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