│x│+3=│x-3│x的取值范围和过程

解
分类讨论
[[1]]
当x≤0时,
左边=3-x, 右边=3-x
∴x≤0满足题设
[[2]]
当0＜x≤3时,
左边=x+3, 右边=3-x.
显然,此时不满足题设.
[[3]]
当x＞3时,
左边=x+3, 右边=x-3
显然,此时不满足题设
综上可知
x≤0

当x－3≥0时，x≥3，则原方程可化简成
x＋3＝（x－3）x，解得x=（±√7）+2，又∵x≥3，∴x=（√7）+2
当0＜x＜3时，原方程可化简成x+3=（3－x）x，无解
当x≤0时，原方程可化简成－x+3=（3－x）x，解得x=1或3，不符合x≤0
综上可得：x=（√7）+2
手机解题好辛苦的说…

∵│x│+3=│x-3│
∴x≤-3
∴x=3

X是非正数时
原式等于：|X|+3-|X-3|=0
因为|X|大于等于0
所以（1）：
X大于等于0
(2)
X小于等于O
把（1） （2） 分背带入可知（2）正确

│x│+3=│x-3│=-x+3
所以│x│=-x
x≤0

当 x-3>=0 即x>=3 则x+3=x-3 无解
当 0<=x<3 x+3=3-x x=0
当 x<0 ﹣x+3=3-x x可取任意值
故 x<=0