质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量之正好相等，质量比是？

除了楼上的方法以外，其实还有一种更简单的方法
设M原有的动量为P,，碰后m,M各自的动量为p
根据动量守恒：P=2p ①
因为题目说是“两者的动量正好相等”，由于动量是矢量，所以他们的速度方向只能是一致的，M不能反向运动。还有由于碰撞时，后者不能越过前者运动，也就是说M的速度不能大于m的速度。这样只能有三种情况了。
下面分三种正碰的情况：
1.完全弹性碰撞，则系统机械能守恒：
P^2/2M=p^2/2M+p^2/2m ②
联立①②解得M/m=3:1
2.完全非弹性碰撞（能量损失量最大，且两物块黏在一起运动）
那么既然黏在一起运动，他们的动量相等，速度也相等（共同速度），那么M/m自然是1:1
3.非弹性碰撞，这时候能量有部分损失，由于能量的损失量不确定，那么M/m是有取值范围的
范围是1综合1,2,3点，要让M和m正碰且符合题目要求，它们的取值范围是：1≤M/m≤3

动量守恒：
Mv = Mv'+mv'';
Mv' = mv'' = 0.5Mv
能量守恒：
1/2Mv^2 = 1/2Mv'^2 +1/2mv''^2
所以 3/4Mv^2 = mv''^2 与 （mv'' = 0.5Mv）^2相除得
M =3m
即：M:m=1:3.