已知函数f(x)=x^2+(m-1)x+1,若关于x的不等式f(x)<0的解集为(x1,x2) 且0<绝对值x1-x2<2根号下3 求实数m的取

2025-05-13 08:35:56
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回答1:

x1+x2=-(m-1) x1x2=1 0<(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(m-1)^2-4<12
0<(m-1)^2-4<12
4<(m-1)^2<16 -4所以-3

回答2:

两解必然有一个大于另一个,所以可以令x1>x2,绝对值就能去掉了。
于是得到0<(x1-x2)平方<12
(x1-x2)平方=(x1+x2)平方-4*x1x2
再帮两根之和,两根之积的公式带入,求解m即可