（1）证明：取PD中点F，连接AF，EF，则EF
∥
CD，1 2
又BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AD=2AB，
∴AB
∥
CD，∴EF1 2
AB，
∥
∴四边形ABEF是平行四边形-------------------（2分）
∴AF∥BE，
又AF?平面PAD，BE?平面PAD
∴BE∥平面PAD-------（4分）
（2）解：过C作DE的垂线，交DE的延长线于N，连接BN
∵平面PAD⊥底面ABCD，CD⊥AD，
∴CD⊥平面PAD，
∴CD⊥AF，
又AF⊥PD，PD∩CD=D，
∴AF⊥平面PCD，
∴BE⊥平面PCD，
∴BE⊥CN，
又CN⊥DE，DE∩BE=E，
∴CN⊥平面BDE，
∴∠CBN就是直线BC与平面BDE所成角------（7分）
令AD=1，求得CN＝
，BC＝2
5
5
，
2
∴sin∠CBN=
＝CN BC
，2
5
∴cos∠CBN=
，
15
5
故BC与平面BDE所成角的余弦值为
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