（1）证明：∵AB=BC，BE=CD，∠ABC=∠BCD
∴△ABE≌△BCD
∴∠EAB=∠CBD
∴∠BOE=∠EAB+∠OBA=∠CBD+∠OBA=90°
∴OB⊥AE
∵BD⊥PE，AE∩PE=E，
∴BD⊥平面PAE
∵BD?平面ABCD
∴平面PAE⊥平面ABCD；
（2）解：过P作PO′⊥AE，O′为垂足
∴平面PAE⊥平面ABCD，
∴PO′⊥平面ABCD，
∴∠PAO′为直线PA与平面ABCD所成角，
∴tan∠PAO′=
5
2
Rt⊥ABE中，OB＝
=AB×BE AE
，AO=2
5
4
5
∴
＝PO AO
＝tan∠PAO′＝
5
2
PO′ AO′
∴O，O′重合
∴PO⊥平面ABCD，
∴VP?ABCD＝
SABCD×PO＝21 3
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