俊狼猎英团队为您解答：
取BC的中点P，连接PE、PF，
∵E、F分别 是AB、CD的中点，
∴PE、PFN分别是ΔABC、ΔDBC的中位线，
∴PE=1/2AC，PM∥AC，PF∥BD，PF=1/2BD，
∵AC=BD，∠ONM=∠PEF，∠OMN=∠PFE，
∴PE=PF，∴∠PEF=∠PFE，
∴∠OMN=∠ONM，
∴OM=ON。
证明：过E、F连接BC中点G
根据中位线定理FG平行等于1/2BD，EG平行=1/2AC，AC=BD
所以EG=FG
所以角FEG=角EFG，又因为平行
所以角OMN=角ONM所以OM=ON
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