解：S梯形ABCD=(AD+BC)*AH/2 ，
因为已知AE=AC，AH垂直BC，那么∠CAE为等腰三角形HE=HC=3,(推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边)，∠AHE为直角，AH=2 ,HE=3，AE.....................
好像给小了一个数据，不能解。
解：三角形三边能构成三角形则必有两边之和大于第三边，即a+b＞c，
又b＜c，则b＜c＜a+b，
又c-b＜a≤b，故1＜a≤5，从而a=2，3，4，5，
当a=2时，5＜c＜7，此时c=6，
当a=3时，5＜c＜8，此时c=6，7，
当a=4时，5＜c＜9，此时c=6，7，8，
当a=5时，5＜c＜10，此时c=6，7，8，9；
故一共有1+2+3+4=10个．
a=3,c=7
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