1.方法一函数图象法 ，自己画图
方法二：丨x-1丨的几何意义是数轴上一点x到点1的距离，丨x-2丨的几何意义是数轴上一点x到点2的距离， 显然当点x在1和2之间即1≤x≤2时有最小值1，此1即为1和2之间距离。
2.实质也是求不等式左边的最小值，根据几何意义显然左边的最小值是3（2和5之间距离），所以原题等价于3≥2m+1 所以m≤1
3.当x≥3时，原式＝x-3-x-1=-4
当-1≤x≤3时原式=-2x+2 范围为-4到4
当x≤-1时原式＝4 所以原式的最小值是-4， 所以a≥-4
分类讨论
1、在数轴上去1与2两点，进行讨论
当x=1时，f(x)=1
当x<1时，f(x)>1
当x=2时，f(x)=1
当x>2时，f(x)>1
当1
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