对称的选主元消去法和谱分解都属于合同变换，用一下惯性定理就行了P'AP = LDL'Q'AQ = Λ
反证法：如果它们的符号个数不相同，那么正定矩阵的一系列结论也就不成立了，后面的书你就不要看了。呵呵
主元是什么？
