答案（1）a=2，b=3
（2）单调递增区间[4k-4/3，4k+2/3]，k∈z，在x∈[1，3]的值域[1，3+√3]
分析：根据题意a+b=5，-a+b=1可解得a=2，b=3。f（x）=2sin（丌x/2+丌/6）+3，单调增区间为-丌/2≤丌x/2+丌/6≤丌/2，然后加上周期即可。根据图像可得x∈[1，3]，f（x）∈[1，3+√3]
具体过程如图示：
根据三角函数的性质，求得最大值和最小值，根据最小正周期获得w，并求得值域，详细过程请见图片了
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