求高数高手解几道小题，在线急等（最后那个请写明步骤）

4。设f(x)=e^x，g(x)=sinx，则f[g′(x)]=?
解：g′(x)=cosx，故f[g′(x)]=f(cosx)=e^cosx ；故应选C。
5。设函数f(x)在点xo处可导，且f′(xo)=2，则h→0lim[f(xo-h/2)-f(xo)]/h=?
解：h→0lim[f(xo-h/2)-f(xo)]/h=h/2→0lim-(1/2){f[xo+(-h/2)]-f(xo)}/[-(h/2)]=-(1/2)f′(xo)
=-(1/2)×2=-1， 故应选A。
10。设z=ln(xy)，则∂²z/∂x∂y=?
解：∂z/∂x=y/xy；∂²z/∂x∂y=(xy-xy)/(xy)²=0
或用以下方法求解：z=lnx+lny；∂z/∂x=1/x；∂²z/∂x∂y=0。
11。设f(x)=√[4+︱x︱]，求f′(x).
解：f(x)是偶函数，其图像关于y轴对称。
当x>0时f(x)=√(4+x)，此时f′(x)=1/[2√(4+x)]；当x<0时f(x)=√(4-x)，此时f′(x)=-1/[2√(4-x)]；
在x=0处，其左导数f′(0-)=-1/4；其右导数f′(0+)=1/4.；在x=0处的左右导数不相等，故在x=0
处没有导数。

C
C
0

x>0
(1/2)/√(4+x)
x<0
-(1/2)/√(4-x)

4、g'(x)=cosx
f(cosx)=e^cosx 选C
5、原式=-1/2 f(X。)=-1 选A
10、x
11、x>0,f'(x)=1/2 (4+x)^(-1/2)
x<0,f'(x)=-1/2 (4-x)^(-1/2)