解：
△=k²-6k+1>0
M坐标：x=-b/2a=(k-1)/2,y=[(k-1)/2]²+(k-1)(k-1)/2+k=-(k²-6k+1)/4
令M到x轴距离为P，则P=△/4
令AB长度为Q，则Q=√△/a=√△
（1）当且仅当P=√3/2*Q时，△MAB为等边三角形
△/4=√(3△)/2
△=0（不成立，舍）或12
k=3±2√5
（2）当且仅当P=Q/2时，△MAB为直角三角形
△/4=√△/2
△=0（不成立，舍）或4
=3±2√3
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