证明：
由第一次折叠可知：AD为∠CAB的平分线，∴∠1=∠2（2分）
由第二次折叠可知：∠CAB=∠EDF，∠1=∠3，∠2=∠4，
∵∠1=∠2，∴∠3=∠4（4分）
在△AED与△AFD中
∠1=∠2 AD=AD ∠3=∠4 ∴△AED≌△AFD（ASA）（6分）
∴AE=AF，DE=DF
又由第二次折叠可知：AE=ED，AF=DF
∴AE=ED=DF=AF（8分）
故四边形AEDF是菱形．（9分）
证明：
由第一次折叠可知：AD为∠CAB的平分线，∴∠1=∠2（2分）
由第二次折叠可知：∠CAB=∠EDF，∠1=∠3，∠2=∠4，
∵∠1=∠2，∴∠3=∠4（4分）
在△AED与△AFD中
∠1=∠2 AD=AD ∠3=∠4 ∴△AED≌△AFD（ASA）（6分）
∴AE=AF，DE=DF
又由第二次折叠可知：AE=ED，AF=DF
∴AE=ED=DF=AF（8分）
故四边形AEDF是菱形．（9分）
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